EBOOK

Problemi e modelli matematici nelle scienze applicate

di Valeriano Comincioli

Prezzo: Euro 8,00

.

La consapevolezza di poter meglio risolvere problemi vecchi, affrontati in precedenza con tecniche di tipo empirico e qualitativo, e, soprattutto, problemi nuovi, legati ai più recenti sviluppi tecnologici, ha dato un forte impulso alla ricerca e allo studio di modelli adeguati alla rappresentazione di molteplici aspetti della realtà.

La capacità descrittiva e predittiva di un modello matematico è valutata sulla base delle indicazioni che è in grado di produrre. Il calcolo automatico e l’analisi numerica forniscono i mezzi per l’interpretazione del modello, consentendo la codifica, l’elaborazione e l’integrazione delle variabili descrittive al fine di generare nuove informazioni. Il circuito si chiude: dal problema, con i dati sperimentali, al modello; dal modello, con il calcolo numerico, a nuovi dati e da questi al fenomeno iniziale per un’operazione di verifica, controllo e adeguamento.

Ma questo è solo uno dei possibili percorsi: come la realtà si presenta nella multiformità, così la dinamica dei modelli può divenire più complessa ed elaborata. Problemi e modelli matematici divengono elementi costitutivi di un discorso che abbraccia, ma certamente non esaurisce, tutte le Scienze Applicate: Agraria e Biologia, Fisica e Chimica, Medicina e Farmacia, Geologia, Scienze Naturali e Scienze Ambientali. I problemi sono affrontati nel loro status nascendi per individuarne le caratteristiche essenziali per la costruzione di un modello efficace. I modelli sono costruiti, passo dopo passo, con una tecnica che consente di comprenderne la genesi e lo sviluppo. Gli algoritmi e le tecniche numeriche sono descritti nei loro stadi principali, e tutti i modelli sono sottoposti a verifica con una base di dati, simulazioni e risultati.

Il tutto, e qui sta forse l’aspetto più importante del testo, con strumenti e conoscenze matematiche che consentono di cogliere le proprietà dei modelli senza richiedere nozioni difficoltose, ma in pari tempo senza mai rinunciare al rigore nella formulazione e nella conduzione del discorso. Ad eccezione di un breve paragrafo introduttivo, la matematica introdotta e impiegata è strettamente legata ai problemi e ai modelli discussi, per i quali diviene indispensabile elemento di struttura e coesione. Non è facile, data la varietà degli argomenti trattati, dar conto delle numerose articolazioni del testo. Ma non è difficile trovare convenienti indicazioni e utili metodi per affrontare con proficuità lo studio e l’analisi di molti problemi e modelli matematici nelle Scienze Applicate. Il testo, dotato di una sua specifica autonomia che lo rende adatto per i corsi matematici svolti all’interno di numerosi Corsi di Laurea, può utilmente affiancarsi al volume Metodi Numerici e Statistici per le Scienze Applicate, del quale costituisce la naturale evoluzione e il necessario complemento.

Contenuti in breve

• Preliminari matematici
• Equazioni alle differenze
• Analisi combinatoria
• Teoria dei grafi
• Probabilità
• Statistica
• Processi stocastici
• Problemi di genetica
• Ecologia matematica
• Numeri complessi. Equazioni algebriche (Appendice A)
• Analisi dimensionale (Appendice B)

Valeriano Comincioli è professore ordinario di Analisi Numerica presso l'Università di Pavia. È stato docente di matematica applicata per i corsi di laurea in Chimica e Geologia ed ha introdotto il corso di Biomatematica presso la Facoltà di Scienze MM.FF.NN.. Attualmente è titolare del corso di Analisi Numerica nel corso di laurea in Matematica e del corso di Complementi di Matematica per le Scienze Applicate per le Lauree Specialistiche di chimica, biotecnologie, biologia, geologia. Ha fatto parte della Commissione ministeriale per l'introduzione del corso di Laurea in Biotecnologie e responsabile di diversi progetti di ricerca del C.N.R.. Le oltre 150 pubblicazioni in svariate aree della matematica interessano in particolare le applicazioni della matematica a problemi di ingegneria, chimica, fisiologia e medicina. Nell'ambito della didattica è autore di libri di grande diffusione

• Analisi Numerica, Metodi Modelli Applicazioni, McGraw-Hill, 1990, seconda edizione 1995;
• Analisi Numerica Complementi e problemi, McGraw-Hill, 1991;
• FORTRAN 77 Introduzione e Applicazioni numeriche, McGraw-Hill, 1991;
• Metodi Numerici e Statistici per le Scienze Applicate, CEA Casa Editrice Ambrosiana, 1992;
• BIOMATEMATICA Interazioni fra le Scienze della vita e la Matematica, Università degli Studi di Pavia, 2004;
• MODELLI MATEMATICI elementi introduttivi, Università degli Studi di Pavia, 2004.