Il rapporto segnale-rumore soffoca la verità

Che cos’è il rapporto segnale-rumore

C’è un elemento del gergo scientifico, legato ai concetti di segnale e rumore, che probabilmente vale la pena conoscere, anche se non si tratta di qualcosa che si utilizzi quotidianamente. Il termine gergale nasce dal fatto che spesso gli scienziati devono progettare tecniche per estrarre un segnale sepolto nel rumore, e questo richiede che si sappia, in termini quantitativi, quanto in profondità sia sepolto il segnale; cioè quale sia esattamente la dimensione del rumore rispetto alla dimensione del segnale. Il termine è rapporto segnale-rumore.

Il processo fondamentale per determinare un rapporto segnale-rumore si può dimostrare facilmente. Supponiamo di avere un segnale costituito da sedici caratteri:

A_ STITCH_IN_TIME

Immaginiamo che si tratti di un messaggio segreto, che ci viene trasmesso lettera per lettera durante una telefonata molto disturbata, con molte scariche che fungono da rumore. Per simulare come vadano le cose, aggiungiamo del rumore a questo segnale, scegliendo a caso due dei caratteri e sostituendoli con altri caratteri scelti altrettanto a caso:

AQSTITCH_VN_TIME

Possiamo pensare il rapporto segnale-rumore in questo esempio come 14:2 (o 7:1): quattordici caratteri di segnale e due di rumore. Con questo rapporto (con questo livello di rumore) è ancora possibile estrarre il segnale, o almeno congetturare che cosa sia. Che cosa succede se il collegamento telefonico peggiora ulteriormente? Lo simuliamo sostituendo altri due caratteri con il rumore:

EQSTITCHNVN_TIME

Ora, con il rapporto segnale-rumore a 12:4 (o 3:1), è notevolmente più difficile individuare il segnale. Possiamo congetturarlo dopo vari tentativi, ma il rumore è diventato davvero un grosso ostacolo. Se sostituiamo due altri caratteri con il rumore per ridurre il rapporto segnale-rumore a 10:6 (o 5:3), individuare il segnale è pressoché impossibile:

EQATITCHNVN_TUME

Da questi esempi probabilmente possiamo vedere che, quando un segnale viene nascosto dal rumore, la fortuna può avere un ruolo. Alcuni tipi di informazioni casuali nascondono un segnale meglio di altri. Nella scienza, a volte capita di essere fortunati: arriva un segnale in un modo che, fortunatamente, non è troppo distorto dal rumore, e ti dà un indizio che porta a una scoperta.

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Il punto principale, però, è che la quantificazione del rapporto segnale-rumore ci aiuta a misurare la rumorosità e la qualità del segnale e a confrontare situazioni diverse. Nel nostro esempio, un rapporto 7:1 lascia il segnale ancora molto chiaro, ma con un rapporto di 3:1 le cose si fanno molto aleatorie. Con la quantificazione, si può effettivamente prevedere quale livello del segnale, rispetto al rumore, sia necessario per gli scopi che ci si prefigge. È una cosa che gli scienziati devono (o dovrebbero) fare spesso, perciò è bene sapere che spesso è un fattore importante da tenere in considerazione, quando si chiede a uno scienziato di dare un’opinione su un fattore chiave per una decisione.

Quando gli scienziati parlano di rapporto segnale-rumore, spesso usano una definizione statistica più esoterica, ma vale sempre lo stesso principio: si cerca di stabilire quanto rumore è presente rispetto a quanto segnale è presente, e quale sia la probabilità che, dato quel rapporto, si possa riconoscere il segnale in mezzo al rumore. Per questo rapporto segnale-rumore è un’espressione del gergo scientifico che è importante e utile conoscere.

Che cosa fare a proposito del rumore

Abbiamo detto che gli scienziati si trovano spesso nella condizione di dover estrarre un segnale sepolto in mezzo al rumore. Vediamo un modo in cui lo si può fare, con l’esempio di una scena ipotetica di un film drammatico di cui siamo i protagonisti (in base alla teoria che è più divertente essere i protagonisti dei propri film immaginari). Dunque, siamo in azione di pattugliamento, con il nostro aereo della Seconda guerra mondiale che vola sull’Oceano Pacifico. A un certo punto ci arriva un segnale radio che sembra solo un mucchio di disturbi elettrici. Che cosa facciamo con tutto questo rumore che ci arriva in cuffia?

Dato che siamo stati addestrati a queste evenienze, abbiamo una teoria. Pensiamo che forse c’è un segnale che arriva a una certa frequenza, e ci sembra di sentirlo, per quanto debolmente. Si dà il caso che la nostra apparecchiatura disponga di un equalizzatore, un filtro di frequenze, perciò possiamo sopprimere tutte le altre frequenze che non sono quella che stiamo cercando di udire. Interveniamo un po’ sui comandi della radio e poi lo sentiamo: tre impulsi brevi, tre lunghi, tre brevi. È un SOS in codice Morse. Viriamo l’aereo nella direzione del segnale per indagare.

Ci sono due aspetti interessanti in questa storia. Il primo è che l’unica differenza fra sentire quella valanga di rumore e sentire il segnale è stata l’eliminazione di tutte le frequenze che non erano quella del segnale. Abbiamo filtrato tutto il resto e l’unica cosa che rimaneva era la frequenza che portava il segnale. All’improvviso, è diventato ovvio che c’era un segnale.

Analizzare in modo critico la realtà, prendere decisioni valide e risolvere i problemi – individualmente e collettivamente – utilizzando i trucchi del mestiere degli scienziati.

Il secondo aspetto interessante è che il nostro cervello è in grado di svolgere molto bene il compito di filtrare il rumore… se sa dove cercare il segnale, in questo caso la frequenza sulla quale ci si aspetta che venga trasmesso il segnale di SOS. In effetti, se fossimo stati quel pilota della Seconda guerra mondiale che aveva sentito un segnale di SOS nascosto in mezzo a tutte le scariche e avessimo disattivato del tutto il filtro, saremmo stati in grado di riconoscere comunque il segnale, nonostante tutto il rumore, perché avremmo saputo dove ascoltare, e il nostro cervello avrebbe agito da filtro. Il cervello è straordinariamente in grado di imparare a filtrare. (È importante tenerlo presente, quando si cercano segnali in mezzo al rumore, perché stiamo per esplorare i problemi che nascono proprio perché il nostro cervello effettua questo filtraggio automaticamente. Come per tutti i talenti umani, c’è anche un rovescio della medaglia.)

Il rumore forse ci nasconde gli alieni

Un classico esempio di ricerca del segnale mediante filtraggio del rumore è la collaborazione scientifica internazionale nella ricerca di intelligenze extraterrestri (SETI, Search for ExtraTerrestrial Intelligence). Una delle cose che fanno gli scienziati del SETI è puntare un’antenna radio verso stelle lontane. Quello che sentono sono scariche che ricordano molto quello che poteva sentire il pilota della Seconda guerra mondiale. È la somma di tutto il rumore nell’universo o, meglio, di tutto il rumore proveniente da quella particolare porzione del cielo verso cui è stata puntata l’antenna.

Il problema è che non si può semplicemente cercare di distinguere dei suoni del tipo bip-bip-bip-bip, perché, per quel che ne sappiamo, ET non si esprime in codice Morse. Quello che si cerca di fare allora è inventare tutti i filtri possibili e immaginabili. Questo è in effetti il lavoro degli scienziati del SETI: non cercare alla cieca un segnale ovvio in mezzo al rumore, ma inventare filtri che possano concentrare la nostra attenzione sul segnale di comunicazione che si pensa potrebbe utilizzare un’intelligenza extraterrestre. Come farlo non è affatto ovvio. Se ci pensiamo, su quale segnale di comunicazione vorremmo concentrarci (filtrando tutto il resto)? Che cosa pensiamo che utilizzerebbe un ET per il suo equivalente del codice Morse?

Ripetizioni non casuali

Una possibilità semplice sarebbe vedere se cerca di inviare un impulso ripetuto costantemente a una certa frequenza. In effetti, sarebbe interessante se emergesse che c’era una frequenza specifica su cui concentrarsi, come è stato nell’esempio dello SOS. Purtroppo, nell’universo esistono altri fenomeni naturali che producono impulsi ripetuti e che non sono intelligenze extraterrestri.

Dobbiamo ricordarci in tutto questo di un problema particolarmente insidioso che si incontra quando ci si impegna a filtrare uno schema significativo nel mezzo del rumore: il nostro cervello vede schemi nel rumore casuale, e ci attribuisce un significato! La capacità di riconoscere i segnali di cui abbiamo bisogno per le nostre decisioni quotidiane (e di lungo termine), in mezzo a tutte le sorgenti di rumore, dipende da quanto ci rendiamo conto della nostra inclinazione a lasciarci ingannare in questo modo.

Questo articolo richiama contenuti da Trovare il senso in un mondo senza senso.

Immagine di apertura originale di Elyas Pasban su Unsplash.