Funzioni di una variabile

Che cosa c’entra la matematica con il Museo Guggenheim di Bilbao? C’entra, eccome: senza il software CATIA, sviluppato inizialmente per le esigenze di progettazione dell’industria aerospaziale, Frank Gehry e i suoi collaboratori non avrebbero potuto giocare così liberamente con le forme nella realizzazione di questo sorprendente edificio; ma il software CATIA, a sua volta, per la modellazione di curve e superfici si basa su principi e metodi messi a punto più di tre secoli fa dai “padri fondatori” dell’analisi matematica.

Non a caso, dunque, il Museo Guggenheim è presente sulla copertina di questo nuovo manuale di matematica, e ricompare all’inizio di ciascun capitolo. È un tema visuale ricorrente, al quale corrisponde un tema concettuale che attraversa l’intero libro: la costante attenzione dell’autore alle interazioni tra la matematica e le sue applicazioni.

La matematica, infatti, non è soltanto una straordinaria avventura dello spirito, una delle più notevoli realizzazioni della mente umana. Questo imponente edificio teorico è nato dalla ricerca di soluzioni a problemi pratici, che è stato possibile affrontare efficacemente solo attraverso la creazione di raffinati, e apparentemente astratti, strumenti concettuali.

Questo è il tema di fondo del libro, illustrato con chiarezza fin dalle pagine iniziali di “Anteprima”, nelle quali si presentano in forma intuitiva i principali argomenti del libro (limiti, derivate, integrali, successioni e serie) a partire dai problemi, squisitamente pratici, a cui permisero di dare soluzione; una rapida visione d’insieme che consente anche di cogliere la profonda unità interna della disciplina.

Nel seguito del libro, una accurata presentazione degli argomenti “canonici” di un corso introduttivo di analisi matematica è continuamente inframmezzata a esempi e applicazioni tratte da differenti ambiti disciplinari (dalla fisica alla biologia, dall’ingegneria alle scienze sociali) e dall’esperienza quotidiana. Il fine è non solo di motivare gli studenti all’apprendimento, ma anche di aiutarli a sviluppare autonomamente la capacità di risoluzione di problemi mediante la creazione e l’utilizzo di modelli matematici.

Il testo, in conclusione, si propone come risposta ideale ai problemi posti dall’attuale riforma universitaria, con l’orientamento fortemente professionalizzante impresso ai corsi e la riduzione del tempo dedicato all’insegnamento delle materie di base.

L’edizione italiana è stata curata da Susanna Terracini, dell’Università degli Studi di Milano-Bicocca.