E-lezioni di matematica

Capita raramente di intervistare uno scienziato, specie se recente protagonista di un applaudito intervento a State of the Net 2013. Ecco qualche nota sul suo lavoro di ricerca in un campo delicato e di attualità.

Pietro Speroni di Fenizio, professione matematico: da che cosa è nato il tuo interesse in eDemocracy ed eParticipation?

Erano dieci anni che mi occupavo di vita artificiale e chimiche artificiali. Avevo sviluppato una teoria algebrica per studiare i sistemi chimici (cose molto semplici, da primo anno di matematica). Non bisognerebbe stare più di dieci anni nello stesso campo di ricerca; era tempo di cambiare. Nel frattempo risuonava in me la frase di Jefferson, every generation needs a new revolution. Ma se la rivoluzione della generazione dei miei genitori è stata il ’68, la nostra era una rivoluzione tecnica. Stavano nascendo i blog, i wiki. Non c’era ancora Facebook ma c’era LiveJournal. Stavamo sviluppando e costruendo modi di organizzarci diversi e vedevo la differenza che alcune semplici regole decise dagli amministratori avevano in tutta una comunità online. Per esempio se i commenti dovessero essere ad albero (come su LiveJournal) o a cascata (come nelle pagine personali su Facebook) era una decisione tecnica. Ma il risultato erano comunità in cui più facilmente si formavano amicizie personali o capannelli di discussione virtuali. Una decisione tecnica aveva un effetto sociale. Così quando mio padre (Donato Speroni, giornalista) mi chiese quale, secondo me, sarebbe stato un sistema democratico adatto al XXI secolo, cominciai a occuparmene e in breve diventò il mio campo di ricerca principale. Aggiungo che la mia esperienza nelle chimiche artificiali mi aveva insegnato come vi fosse un gran bisogno di matematici fuori dalla matematica. Anche solo per formalizzare alcune regole e alcune relazioni, o porre alcune domande in maniera, appunto, formale.

Per esempio, su un lavoro recente che ho svolto insieme a un collega matematico, mi sono chiesto quale fosse una funzione che obbedisse a certe caratteristiche necessarie per evitare il problema dell’accentramento dei poteri. Un problema comune nella liquid democracy. La funzione la trovò il mio collega Daniele Gewurz; anche porre la domanda in maniera formale richiedeva un matematico. Spesso la matematica che uso è semplice, da liceo o primo anno di università, ma la forma mentis formale costituisce a volte il mio vero apporto alla discussione. A parte il fatto che la gente spesso ha paura della matematica, mentre la maggior parte della matematica che viene usata è semplice. Roba da terza liceo.

La matematica applicata alla eDemocracy. Well done @pietrosperoni, I like it even if I don't like math! 😉 #sotn13

— Alba Chiara Di Bari (@AlbaChiaraDB) June 1, 2013

Ci sono problemi matematici come l’ipotesi di Riemann oppure la congettura di Goldbach che restano per ora non risolti, ma per i quali è stato verificato un numero enorme di casi: un po’ come se, perdonaci l’approssimazione, fossero problemi quasi dimostrati. Il teorema di Arrow stabilisce che un sistema elettorale perfetto non esiste. Questo significa che dobbiamo dire addio alle nostre speranze oppure che, come per i problemi di cui sopra, possiamo almeno aspirare a un sistema di democrazia elettronica quasi funzionante? (O che non abbiamo capito niente di Arrow?)

Ci sono diverse cose da dire, prima di tutto che il teorema di Arrow non vale per qualsiasi sistema di votazione (come si trova spesso scritto erroneamente nelle descrizioni non specialistiche), ma per votazioni che usano certi tipi di sistemi di espressione delle preferenze. In particolare Arrow richiede un ordinamento. Ma se noi richiediamo dai votanti, oltre all’ordinamento, anche una valutazione (un numero reale da 1 a 10) di quanto gli piaccia questo o quel candidato, se usiamo insomma quello che si chiama range voting (per esempio), siamo in grado di trovare un sistema che consistentemente soddisfa le richieste del teorema.

Come uscire dalle catene di Arrow? Richiedendo più informazione. Non solo che il candidato A piaccia più del candidato B, ma anche che A ci piace 3,8 e B ci piace 2,7 (su una scala da 1 a 10).

Quindi, se il nostro problema fosse solo trovare un sistema elettorale funzionante per eleggere un singolo candidato, un range voting funzionerebbe in modo eccellente. Ed è anche facile da spiegare. Dai un voto da 1 a 10 ai tuoi candidati, come a scuola.

In che cosa la matematica e il tuo lavoro consentono di elaborare sistemi di partecipazione che migliorano quelli classici nel momento in cui si introducono il computer e la rete?

La voting theory si basa sulla scelta dell’opzione migliore tra n alternative decise a priori. Insomma si basa sulla ricerca della risposta preferita a una domanda chiusa. Ma chi decide le opzioni ha un potere enorme. Inoltre si esclude dalla discussione qualsiasi proposta che non sia stata concepita da coloro che organizzano la votazione. Un po’ come eliminare a priori la possibilità per le persone della societá civile di partecipare nella discussione.

Bisogna espandere questo campo nella ricerca della risposta preferita a una domanda aperta. Cioè permettendo alle persone di introdurre nuove opzioni che vengano valutate equamente dalla comunità. È questa la rivoluzione della eDemocracy: dalle domande chiuse alle domande aperte.

Per esempio, supponiamo venisse organizzato un referendum propositivo o un sondaggio per decidere che legge elettorale utilizzare. Tra le opzioni, range voting (quella che ho suggerito prima) non c’è. In un sistema di eDemocracy ben fatto dovrei poterlo suggerire, e dovrebbe venire valutato tra le altre opzioni senza essere sfavorito perché é stato suggerito dopo, ne sfavorito o favorito perché é stato suggerito da me invece che da una persona più o meno famosa. Non solo, ma il sistema dovrebbe accorgersi se due proposte sono equivalenti.

In my talk at #sotn13 I spoke about: @allourideas, airesis .it, vilfredo .org, whitehouse2 .org, liquidfeedback .org, mixedink .com. wasa2il

— Pietro Speroni d. F. (@pietrosperoni) June 1, 2013

Che sistema elettorale ideale immagini?

Tanto per incominciare non immagino una società dove le decisioni vengano prese attraverso un sistema elettorale che elegga dei rappresentanti. Invece penso a un sistema più semplice da usare, ma più complesso nei meccanismi interni. Un sistema proattivo, come questo.

Sei stato invitato a fare da moderatore in una discussione. Ma la discussione si svolge in una lingua che non conosci. Sei stato invitato proprio per questo; il fatto che tu non conosca la lingua evita che abbia dei favoritismi (consci o inconsci). Ti vengono insegnate solo poche frasi e parole. Sai chiedere a una persona quale sia la sua proposta (che ti viene data in forma scritta, ma tu appunto non capisci). Sai chiedere se una persona capisce una proposta (sì o no). Se non la capisce sai chiedergli cosa non capisce e che domanda porrebbe per farsela spiegare. Sai chiedere a un’altra persona di rispondere a quella domanda. E alla prima se adesso ha capito.

Sai chiedere alle persone se sono d’accordo con una proposta che comprendono. E che valutazione darebbero da 1 a 10. Sai chiedergli cosa non gli piace di una proposta e come cambierebbero una proposta perché siano disposti a votarla.

Sulla base di queste poche frasi (e alcune altre) devi moderare la discussione trovando una proposta che sia capita e piaccia a una maggioranza molto vasta (ben oltre il 50%) dei partecipanti.

Ecco, questo è il problema che un’intelligenza artificiale si troverebbe ad affrontare moderando una discussione. Sono convinto (ma non ho dimostrato) sia più facile costruire un’intelligenza artificiale che faccia questo di un’intelligenza artificiale che comprenda direttamente il mondo.

Con Vilfredo Goes to Athens ci siamo già incamminati su questa strada. Abbiamo un sistema dove i partecipanti esprimono le loro opinioni, valutano le opinioni degli altri. Il sistema filtra alcune opinioni e ne tiene altre. E man mano invita i partecipanti a scrivere nuove proposte integrando quelle presentate e non filtrate.

Dove questo sistema si avvicina a quello descritto è nel fatto che calcola quando una persona fa da collo di bottiglia per la discussione. La discussione generale trarrebbe beneficio se quella particolare persona P approvasse una particolare mozione M. Che però non approva. In questi casi il sistema manda autonomamente a P una email chiedendo specificamente a lui di riscrivere M in maniera (per lui o lei) accettabile. Spesso questo ha portato a una nuova versione di M che fosse accettabile non solo a chi sosteneva M ma anche a chi la opponeva. Raggiungendo il consenso.

Però non é un sistema elettorale e tra l’altro, per adesso, funziona solo su gruppi piccoli, una decina di persone, una quindicina di punti di vista. È da notare che il fatto di permettere uno scambio continuo di informazioni tra i partecipanti permette forme di decisioni molto più interessanti. Ritorniamo alla domanda sul teorema di Arrow. Come se ne esce? Assumendo più informazioni. Appunto!

Anziché dipingere direttamente la politica utopica della rete, proviamo prima con qualche bozzetto. #sotn13 @pietrosperoni @svaroschi

— Gianluca Dotti (@Gianluca_Dotti) June 1, 2013

Una battuta classica: sarebbe quasi meglio se i parlamentari venissero estratti a sorte. Che ne pensa un matematico?

Che hanno ragione! Ma non basta. Far prendere le decisioni da un gruppo casuale, ma statisticamente rappresentativo, della popolazione sarebbe un buon metodo. Solo che queste persone non sono, e non sarebbero, tecnicamente preparate per prendere le decisioni in maniera consapevole. Seguendo i suggerimenti di Fishkin si potrebbero allora eleggere giurie popolari che prendessero decisioni, dopo un week-end in ritiro a studiare la questione assieme ai maggiori esperti sull’argomento, sia di un campo che dell’altro.

Un sistema del genere non sarebbe neanche troppo difficile da organizzare online. E si avrebbe una democrazia distribuita molto più rappresentativa e che prende decisioni più informate di quella attuale. Resterebbe il problema di scegliere gli esperti e questo potrebbe essere risolto permettendo a tutte le altre persone, attraverso Internet, di commentare a favore o contro le varie proposte, e rispondere alle domande dei giurati.

Quali sono gli esperimenti di partecipazione democratica a tuo parere più interessanti che è dato oggi trovare in Rete?

Liquid Feedback è stato molto importante, anche perché ha mostrato come pure nella eDemocracy non basti un sistema elegante (come il proxy voting) per allestire un sistema giusto. Ci vogliono comunque i check and balance, pesi e contrappesi.

Adesso i riflettori si stanno accendendo su Airesis, con un gruppo di sviluppo di volontari molto attivo, che sforna una versione dietro l’altra. Hanno, tra l’altro, un sistema di anonimato temporaneo (suggerito dal sottoscritto) considerato interessante. Durante la discussione ti viene affibbiato un nickname casuale (diverso per ogni argomento). Per cui il resto della comunità, non vedendo l’autore dei commenti, risponde sulla base del contenuto e non dei loro pregiudizi verso te. Esattamente il contrario del sistema di delega: elimina anche la delega inconscia!

All Our Ideas ha dimostrato che è relativamente facile costruire un sistema per elaborare sondaggi in cui le persone possano suggerire soluzioni trattate e votate equamente dagli altri intervistati. L’ho usato per chiedere, prima delle votazioni, chi vorreste come presidente della Repubblica? Ottenni una lista di 60 nomi e accanto a ogni nome quanto era apprezzato. Al primo posto c’era il giudice Imposimato, che ringraziò chi lo aveva votato. Ne ho parlato nel mio talk.

Your Priorities (che usa il meccanismo di White House 2) sarebbe interessante per avere una mappa di quello che la gente vuole. Con White House 2 funzionò. Betri Rejkyavik, usando lo stesso sistema, porta all’attenzione dei politici islandesi le esigenze dei cittadini della capitale.

Il sistema che considero più interessante lo stiamo sviluppando: Vilfredo goes to Athens. L’idea di un sistema proattivo che, valutando il voto di ciascuno, analizza le persone da coinvolgere e autonomamente chiede loro una specifica azione (valutare questa ipotesi, spiegare quest’altra, riscriverne una terza).

In my #sotn13 presentation I mentioned a #TED talk from @cshirky on using #git for #eDemocracy. Here it is! ted.com/talks/clay_shi… #homework

— Pietro Speroni d. F. (@pietrosperoni) June 1, 2013

La democrazia elettronica non ha solo il problema del sistema ideale ma anche della sicurezza e della tutela del voto. A tuo giudizio riusciremo a superare questi ostacoli fino a poter fare a meno delle urne e delle matite copiative?

Cominciamo col dire che anche le matite copiative non rendono il voto anonimo (e dunque tutelato). Il mafioso che vuole controllare il voto lo può comunque fare dando una scheda precompilata e ricevendo una scheda vuota. (Questo anzi si potrebbe risolvere mettendo un cestino per le schede nella cabina elettorale e dando a tutti la possibilità di portarsi a casa quante schede vogliano). Poi più andiamo avanti più è facile per le persone registrare (fotografare, videofilmare) il proprio voto. Adesso si dovrebbe lasciare il telefonino quando entri nella cabina (ma comunque non ti controllano). Domani, quando i Google Glass saranno integrati con gli occhiali da vista o le microcamere nella giacca, sarà praticamente impossibile. Anche se i sistemi elettronici non fossero in grado di dare una sicurezza totale, dovrebbero comunque essere comparati con altri sistemi imperfetti.

Ma il problema è un altro. Più andiamo avanti più aumentiamo l’integrazione e il flusso di informazione tra le persone. Maggiore è il flusso di informazione, maggior controllo ha il cittadino sulle istituzioni. Adesso usiamo plurality voting (una crocetta sull’opzione preferita). Uno dei peggiori sistemi di voto. Borda, Condorcet, range voting, Approval Voting, son tutti meglio. Ma plurality voting è buono per una cosa: l’anonimato. Ricevere più informazioni come è richiesto negli altri rende forse inevitabile poter controllare se una persona ha votato. Come? Ogni voto diventa unico. Quella configurazione, quella lista di candidati, i partiti in quell’ordine. La probabilità che due persone presentino la stessa lista nello stesso ordine decresce. E il mafioso può chiederti di votare in un certo modo; se nessuno vota in quel modo, significa che quella specifica persona non ha votato come gli era stato chiesto.

Insomma, forse il voto si tutela con la trasparenza più che con l’anonimato. Con l’integrazione delle persone nel sistema più che il tenerle fuori e permettere loro solo una partecipazione limitata e super controllata. Detto questo, ci sono fronti di ricerca che investigano la possibilità di un voto criptato distribuito usando un protocollo simile ai Bitcoin. Ma non sono un esperto in materia.