Come insegnare la matematica con un libro facile e pratico

La nascita di Come diventare un genio della matematica

Sono molto soddisfatta del mio libro.

L’ho scritto in circa due mesi, realizzato parallelamente al lavoro. Praticamente è stato un secondo lavoro part-time. Abbiamo dovuto raggiungere un accordo sulla struttura e scrivere i contenuti, poi è toccato agli editor lavorarci sopra e si sono dovute scattare le fotografie.

Per scriverlo, ho cercato di pensare breve. Tanti capitoli molto veloci, tanti esercizi rapidi. Per via della fascia di età cui è destinato, i più piccoli. Persone che ogni giorno vogliono provare qualcosa di diverso o qualcosa di nuovo. Non per questo è un libro dall’ambito ristretto. C’è dentro molto, un’ampiezza di vedute notevole anche per un bambino dall’immaginazione senza limiti. Tante cose differenti, ciascuna concisa e precisa, perché sia semplice farsi un’idea di qualcosa dalla quale partire.

Un libro per tutti, a partire dai bambini

La fascia di età per la quale l’editore e io abbiamo pensato il libro corrisponde grosso modo alla scuola primaria e in particolare alla seconda metà del ciclo. Per questo gli argomenti si sovrappongono a quello di cui hanno bisogno i bimbi al momento di uscire dalle elementari. Il libro tuttavia è scritto in modo che chiunque possa goderne, anche se ha un’età diversa, anche se è un adulto. Chiunque può aprirlo e trovare qualcosa di nuovo o curioso da esplorare.

Molte famiglie mi hanno inviato i complimenti per il libro, magari con una foto dei loro figli, e la cosa mi inorgoglisce. Molti bambini mi scrivono per dirmi che sono riusciti a completare una delle attività cui erano particolarmente interessati.

La parte più difficile è stata riportare tutti gli argomenti del libro a uno sviluppo pratico, riorganizzare i capitoli in modo che abbiano una lunghezza il più possibile omogenea e siano disposti in ordine logico.

Una bambina prodigio con un grande amore

È un libro che rende omaggio al mio amore per la matematica. È una materia che ho amato fin da piccola e anche la materia che amavo più di tutte. Da subito, non ho dovuto farmela piacere. Ed ero così brava che a dieci anni ho passato il test della scuola secondaria che di norma si affronta a sedici. Per ricompensa, i miei genitori mi hanno esentata per una settimana dal lavaggio piatti.

Sono la prima di cinque figli e a casa nostra la matematica è una materia familiare. Alcuni dei miei fratelli si sono iscritti a matematica all’università e qualche volta è successo che dessero esami da più giovani di quando era toccato a me.

Mi sono ispirata ai miei genitori nello scrivere cose che, appunto, molti genitori valuteranno se proporre ai propri figlioli. E poi ho ascoltato numerosi consulenti esperti in educazione per la fascia di età che mi interessa.

Quali sono gli ostacoli veri per imparare la matematica

Non ho incontrato particolari ostacoli nel mio percorso. A parte ovviamente la pluralità di aspetti della materia. Ci sono passaggi che sono più difficili di altri. Campi da esplorare di cui all’inizio non si sa niente.

Ho preparato il mio master all’università di Oxford e ho potuto approfondire molti aspetti della materia. Certamente alcuni sono stati più piacevoli o interessanti.

Certo, non tutti hanno apprezzato allo stesso modo la mia ossessione per la matematica. Alle medie, il professore di inglese mi disse Anne-Marie, non c’è solo la matematica. Devi studiare anche inglese e anche altre materie. Qualcuno ha provato a stemperare la mia concentrazione sulla matematica e sulla tecnologia, ma per diversificare il mio studio. Di sicuro, visto l’anticipo con cui ho superato gli esami, nessuno ha provato a dirmi che la matematica non è una cosa da ragazze.

Bisogna essere geni per imparare l’italiano?

Ci sono miti da sfatare sulla matematica. Penso che sia dovuto al modo in cui la nostra società ne parla. Se leggiamo un libro, o guardiamo la televisione, o vediamo un film, spesso ci verrà detto che per capire la matematica bisogna essere geni. Di sicuro nessuno dice in TV che bisogna essere geni per capire l’italiano. Troppo spesso la materia viene presentata come più difficile di quanto sia e, una volta che uno ci crede, le cose si complicano.

Un altro problema è la tendenza a mostrare la matematica come una cosa che accade solo nelle aule. Non è così. La matematica è ovunque. È grazie alla matematica che abbiamo sistemi di trasporto, che le aziende amministrano la loro attività, che le nostre case stanno in piedi.

Quando mi sono confrontata con l’editore per la prima volta, il suo approccio era più scolastico. Voleva una aderenza ai programmi scolastici su cui mi sono trovata in disaccordo; non volevamo produrre un libro di testo, ma qualcosa che fosse divertente da esplorare e provare per chiunque. Per me è stata una impostazione naturale.

La pratica è più importante della teoria

La matematica, dicevo, è ovunque. Nel cibo, in un corpo che cresce. Perché non parlare della matematica prendendo spunto da ciò che abbiamo intorno nella nostra città o nel nostro borgo? A scuola si impara l’italiano, si impara la lingua straniera, poi si scopre che il mondo reale parla in modo diverso da come abbiamo studiato. Però quello che abbiamo imparato ci serve per comunicare meglio e adeguare la nostra visione del mondo.

Vorrei che si studiasse la matematica con questa idea dietro, più pratica e meno accademica. Se possiamo mettere in pratica la matematica, la conoscenza che accumuliamo, ancorché pratica, potrà essere applicata con successo a scuola.

Ho provato nella pratica molti degli esercizi presenti nel libro e questo mi ha aiutato molto in fase di test, perché come spirito sono ancora una bambina!

La diversità non è quella tra ragazzi e ragazze. È fra tutti.

Dopo anni di STEM e di pari opportunità, qualcuno ancora si chiede se l’approccio alla matematica di maschi e femmine mostri qualche diversità. La risposta è un grande dipende. In età più tenera, veramente non ci sono differenze. In seguito, dipende anche dall’ambiente circostante. Ci sono bambine la cui madre dice loro di non essere brave in matematica, che si convincono di non esserlo.

Queste situazioni possono creare differenze. Per il resto, i bambini – specie se molto piccoli – vogliono giocare e per loro, per tutti loro, la matematica diventa giocare con i numeri. Più avanti con l’età, c’è più attenzione all’aspetto pratico. La matematica è più piacevole se la si trova utile rispetto al mondo che ci circonda e questo, per dire, è un aspetto che piace alle ragazze.

I ragazzi sono più interessati a risolvere un problema più velocemente, le ragazze se la conoscenza può servire ad aiutare qualcuno. Ovviamente sono differenze che non si applicano a tutti i ragazzi, né a tutte le ragazze.

Come si deve, o dovrebbe, imparare la matematica

A un certo punto i ragazzi lasciano la fase dell’apprendimento giocoso e affrontano la matematica come materia. Da qualche anno ferve il dibattito sull’utilità dell’imparare il calcolo manuale o se, in considerazione del digitale ubiquo, imparare piuttosto a dominare gli strumenti capaci di darci le risposte.

Non penso che una strada sia sempre migliore dell’altra. Gli strumenti vanno ben conosciuti per i vantaggi che danno e per le loro limitazioni; al tempo stesso, la loro efficacia diminuisce se non abbiamo almeno un’idea di come risolveremmo il problema a mano.

La vera questione è che i ragazzi arrivino a comprendere il concetto matematico che stanno esplorando. Se c’è vera comprensione, è indifferente che calcolino a mano oppure in automatico. In questo hanno una grande responsabilità gli educatori, che con grande sensibilità devono capire per chi è meglio che cosa. Siamo tutti differenti e, spesso, chi ha avuto problemi con la matematica lo deve al fatto che gli è stata spiegata in un solo modo.

Questo problema ha a che fare con la diatriba tra calcolo a mano e strumenti digitali. Dire che tutti debbano imparare con gli stessi sistemi è sbagliato.

Matematica è diverso da informatica. A meno che…

Lo si vede da un altro aspetto: la contiguità tra matematica e tecnologia. Molti sono interessati a studiare per diventare programmatori, più che per diventare matematici. All’università gli viene detto che, per diventare programmatori, dovranno studiare matematica. E molti si scoraggiano.

Poi si vede che nelle aziende vengono creati algoritmi da persone che non hanno studiato matematica e che, attraverso la creazione dell’algoritmo, capiscono più matematica di quando hanno cominciato. Sembra che abbiano preso la strada sbagliata per arrivare a un risultato. O semplicemente hanno scelto una strada ingiustamente sottovalutata? Le persone sono diverse. Spesso, come battuta, dico che non c’è un normale tra i matematici [il termine ha significati specifici in matematica e geometria].

Abbiamo modi diversi di calcolare una media: la media, la mediana, la media armonica, la media ponderata e altri. A volte, per decidere che cosa calcolare, perdiamo di vista il problema.

Personalmente, sono cresciuta con i metodi classici e preferisco fare matematica a mano. So di essere fortunata perché prediligo il modo di imparare precostituito. E capisco che altre generazioni potranno pensare in modo diverso dal mio.

Ai lettori italiani di Come diventare un genio della matematica, voglio dire: divertitevi. Godetevi il libro. Buona estate!

Immagine di apertura di Reuben Teo su Unsplash