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Troppo attaccati al collo di bottiglia

Se la matematica fosse stata mal calcolata

di

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22

feb

2013

Le capacità veramente utili per risolvere un problema potrebbero essere diverse da quelle che troviamo a scuola.

Nel procedere lungo la stesura di un articolo, mi serviva sapere di quanti minuti fosse composto l’ultimo trimestre del 2012. Sono abituato a calcolare mentalmente più che posso, solo che volevo escludere le possibilità di errore.

Potevo moltiplicare alla calcolatrice minuti in un’ora per ore del giorno per giorni nel trimestre, 60 x 24 x 92, noia. Ho invece acceso WolframAlpha e chiesto sep 30 2012 to dec 31 2012 in minutes. A parte l’inglese e le legnosità del motore che manca di una nozione di trimestre, mi è parso un approccio più interessante.

WolframAlpha è stato creato da Stephen Wolfram. Suo fratello Conrad ha fondato ComputerBasedMath e nel 2010 ha tenuto una conferenza TED su come insegnare la matematica ai bambini. La consiglio tutta, anche se qui mi interessa soprattutto il minuto tra 3:30 e 4:30.

Ho ritrovato la mia esperienza nell’esposizione di Wolfram, descritta più estesamente dal Content Director di ComputerBasedMath, Jon McLoone:

Stiamo ripensando all’istruzione via computer presupponendo che i computer siano strumenti di calcolo. Le scuole sono ancora concentrate sul calcolo a mano, finora il collo di bottiglia. La parte difficile era risolvere le equazioni, così questa era la cosa da insegnare. Ma è la parte che possono eseguire i computer. Ciò che i computer non sanno fare è impostare il problema, interpretarlo, riflettere sulle strategie di approccio e la validazione dei risultati. Dovremmo insegnare questi aspetti, passare meno tempo a fare dei ragazzi cattivi calcolatori e di più a farne buoni matematici.

L’approccio di ComputerBasedMath ha convinto le autorità dell’Estonia a varare un programma pilota su trenta scuole. In Estonia, giova ricordare, è nato Skype, a scuola si insegnano robotica e programmazione (su cui si è pronunciato anche il nostro Andrea Granata) e il 94 percento dei cittadini dichiara il reddito online.

Sono fiero di sapere risolvere a mano le radici quadrate, come mi hanno insegnato alle medie. Non l’ho mai applicato, però e WolframAlpha mi dà un risultato diverso da quello della calcolatrice, tutto da approfondire. Forse, se io fossi un ragazzino estone, ora avrei meno dubbi. O di più?




Lucio Bragagnolo (@loox) è giornalista, divulgatore, produttore di contenuti, consulente in comunicazione e media. Si occupa con entusiasmo di mondo Apple e digitalizzazione a scuola e in azienda. Dal 2015 è membro del comitato tecnico-scientifico di LibreItalia. Nel tempo libero gioca di ruolo, legge, balbetta Lisp e pratica sport di squadra. È sposato felicemente con Stefania e padre apprendista di Lidia e Nive. Insieme a Luca Accomazzi è autore per Apogeo dei manuali su OS X, tra i quali OS X Server, OS X 10.11 El Capitan e OS X oltre ogni limite. Con Swift ha fatto tutto da solo.

In Rete: macintelligence.org

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6 commenti

  1. george

    sul poco e mal utilizzato spazio alla matematica nella scuola italiana in generale e dell’obbligo in particolare mi ritrovo in sintonia con l’estensore dell’articolo… peraltro non metterei troppo l’accento sull’eliminazione della “noia” dai calcoli perchè se questo può risultare semplice quando si calcola su mele e banane dal fruttivendolo e/o sui minuti tra 2 date ci sono pochi problemi… ma “impostare il problema”, quando questo è un po più difficile di quelli citati significa in massima parte mettere insieme equazioni differenziali, magari alle derivate parziali, magari sitemi di queste equazioni con necessità di stima dei valori al contorno o iniziali e così via per non parlare della conoscenza della fisica, chimica biologia ecc. relativa al problema stesso… il minimo, ma proprio il minimo, in questi casi è sapere di cosa si stà parlando! ed apprendere il significato l’uso e la pratica di come si usano gli strumenti matematici potrebbe non essere tutto rose e fiori, magari ci stà anche la capacità di convivere con un po’ di “noia”.
    Questo non significa che tutti i mezzi come WolframAlpha ComputerBasedMath e “ce ne fossero” non siano ben accetti, positivi, utili… la mia è solo una precisazione sull’accento del “discorso”.

  2. Lucio Bragagnolo

    Certo, i distinguo su questa materia non sono mai abbastanza perché l’optimum dell’insegnamento è un obiettivo cui possiamo solo sperare di avvicinarci.

    Mi ha colpito nel filmato di Wolfram l’affermazione sul calcolo differenziale, disciplina che viene insegnata normalmente molto tardi perché bisogna aspettare che gli studenti abbiano imparato molte capacità di elaborazione e che invece, delegando queste ultime al computer, possa essere introdotta in età assai più tenera.

    Aspetterei a definire soluzione gli strumenti come Wolfram Alpha, ma certamente sono opportunità da investigare. E ciò che si rivelerà sbagliato si eliminerà; va preso invece quello che è buono e migliore. Per distinguere c’è solo il provare.

  3. Links, febbraio 26th | FridayNet

    [...] Insegnare la matematica | Apogeonline – Stiamo ripensando all’istruzione via computer presupponendo che i computer siano strumenti di calcolo. Le scuole sono ancora concentrate sul calcolo a mano, finora il collo di bottiglia. La parte difficile era risolvere le equazioni, così questa era la cosa da insegnare. Ma è la parte che possono eseguire i computer. Ciò che i computer non sanno fare è impostare il problema, interpretarlo, riflettere sulle strategie di approccio e la validazione dei risultati. Dovremmo insegnare questi aspetti, passare meno tempo a fare dei ragazzi cattivi calcolatori e di più a farne buoni matematici. [...]

  4. franco

    ma nn si puo’ esulare dal sapere fare i calcoli. Una radice cubica fa’ parte del bagaglio elementare.E se un giorno i computer smettessero di funzionare? La tecnologia deve essere un supporto ma nn si puo’ farla diventare un totem.

  5. Lucio Bragagnolo

    Totalmente d’accordo, con un solo dubbio: non mi pare che i metodi tradizionali di insegnamento abbiano dotato tutta la popolazione della padronanza delle radici cubiche. L’analfabetismo matematico è pari a quello relativo alla lingua scritta.

  6. [...] Link articolo [...]

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